פרק י"א, הלכות קידוש החודש, ספר זמנים
כ״ח בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י"ג, הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ״ז בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י"ב, הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ״ו בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י"א, הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ״ה בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ״ד בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ט', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ״ג בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ח', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ״ב בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ז', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ״א בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ו', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
כ׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ה', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
י״ט בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ד', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
י״ח בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ג', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
י״ז בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ב', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
ט״ז בסיון ה׳תשפ״ד
פרק א', הלכות שמיטה ויובל, ספר זרעים
ט״ו בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י"ב, הלכות ביכורים, ספר זרעים
י״ד בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י"א, הלכות ביכורים, ספר זרעים
י״ג בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י', הלכות ביכורים, ספר זרעים
י״ב בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ט', הלכות ביכורים, ספר זרעים
י״א בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ח', הלכות ביכורים, ספר זרעים
י׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ז', הלכות ביכורים, ספר זרעים
ט׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ו', הלכות ביכורים, ספר זרעים
ח׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ה', הלכות ביכורים, ספר זרעים
ז׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ד', הלכות ביכורים, ספר זרעים
ו׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ג', הלכות ביכורים, ספר זרעים
ה׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ב', הלכות ביכורים, ספר זרעים
ד׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק א', הלכות ביכורים, ספר זרעים
ג׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י"א, הלכות מעשר שני ונטע רבעי, ספר זרעים
ב׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק י', הלכות מעשר שני ונטע רבעי, ספר זרעים
א׳ בסיון ה׳תשפ״ד
פרק ט', הלכות מעשר שני ונטע רבעי, ספר זרעים
כ״ט באייר ה׳תשפ״ד
פרק ח', הלכות מעשר שני ונטע רבעי, ספר זרעים
כ״ח באייר ה׳תשפ״ד
פרק ז', הלכות מעשר שני ונטע רבעי, ספר זרעים

הפרק המלא 

ביאורו של הרב עדין שטיינזלץ

א. לְפִי שֶׁאָמַרְנוּ בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ שֶׁבֵּית דִּין הָיוּ מְחַשְּׁבִין בְּדִקְדּוּק וְיוֹדְעִים אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ אוֹ לֹא יֵרָאֶה, יָדַעְנוּ שֶׁכָּל מִי שֶׁרוּחוֹ נְכוֹנָה וְלִבּוֹ תָּאֵב לְדִבְרֵי הַחָכְמוֹת וְלַעֲמֹד עַל הַסּוֹדוֹת, יִתְאַוֶּה לֵידַע אוֹתָן הַדְּרָכִים שֶׁמְּחַשְּׁבִין בָּהֶן עַד שֶׁיֵּדַע אָדָם אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ בְּלֵיל זֶה אוֹ לֹא יֵרָאֶה.
א. לְפִי שֶׁאָמַרְנוּ בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ. לעיל א,ו, ו,א. שֶׁכָּל מִי שֶׁרוּחוֹ נְכוֹנָה וְלִבּוֹ תָּאֵב לְדִבְרֵי הַחָכְמוֹת. יש כאן רמז לתהלים נא,ח-יב: "הן אמת חפצת בַטֻּחוֹת וּבְסָתֻם חכמה תודיעני… ורוח נכון חדש בקרבי" (יד"פ).
ב. וְדַרְכֵי הַחֶשְׁבּוֹן – יֵשׁ בָּהֶן מַחֲלוֹקוֹת גְּדוֹלוֹת בֵּין חַכְמֵי הַגּוֹיִם הַקַּדְמוֹנִים שֶׁחָקְרוּ עַל חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפוֹת וְהַגִּימַטְרִיָּאוֹת, וַאֲנָשִׁים חֲכָמִים גְּדוֹלִים נִשְׁתַּבְּשׁוּ בָּהֶן וְנִתְעַלְּמוּ מֵהֶן דְּבָרִים וְנוֹלְדוּ לָהֶן סְפֵקוֹת, וְיֵשׁ מִי שֶׁדִּקְדֵּק הַרְבֵּה וְלֹא פָּגַע בַּדֶּרֶךְ הַנְּכוֹנָה בְּחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ, אֶלָּא צָלַל בְּמַיִם אַדִּירִים וְהֶעֱלָה חֶרֶשׂ בְּיָדוֹ.
ב. חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפוֹת וְהַגִּימַטְרִיָּאוֹת. האסטרונומיה והמתמטיקה. אֶלָּא צָלַל בְּמַיִם אַדִּירִים וְהֶעֱלָה חֶרֶשׂ בְּיָדוֹ. השקיע מאמץ רב, ולא הפיק ממנו כל תועלת.
ג. וּלְפִי אֹרֶךְ הַיָּמִים וְרֹב הַבְּדִיקוֹת וְהַחֲקִירוֹת, נוֹדַע לְמִקְצָת הַחֲכָמִים דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה. וְעוֹד, שֶׁיֵּשׁ לָנוּ בְּעִקָּרִים אֵלּוּ קַבָּלוֹת מִפִּי הַחֲכָמִים וּרְאָיוֹת שֶׁלֹּא נִכְתְּבוּ בַּסְּפָרִים הַיְדוּעִים לַכֹּל. וּמִפְּנֵי כָּל אֵלּוּ הַדְּבָרִים, כָּשֵׁר בְּעֵינַי לְבָאֵר דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה, כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה נָכוֹן לְמִי שֶׁמְּלָאוֹ לִבּוֹ לְקָרְבָה אֶל הַמְּלָאכָה לַעֲשׂוֹת אוֹתָהּ.
ג. וּלְפִי אֹרֶךְ הַיָּמִים וְרֹב הַבְּדִיקוֹת וְהַחֲקִירוֹת. במהלך הזמן הצטברו התצפיות, שאפשרו חישוב מדויק יותר של מהלך גרמי השמים. קַבָּלוֹת מִפִּי הַחֲכָמִים. מסורות חישוב. כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה נָכוֹן. כדי שהמידע לצורך חישובים אלו יהיה זמין ומוכן.
ד. וְאַל יִהְיוּ דְּרָכִים אֵלּוּ קַלִּים בְּעֵינֶיךָ מִפְּנֵי שֶׁאֵין אָנוּ צְרִיכִין לָהֶן בַּזְּמַן הַזֶּה, שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים דְּרָכִים רְחוֹקִים וַעֲמֻקִּים הֵן, וְהוּא סוֹד הָעִבּוּר שֶׁהָיוּ הַחֲכָמִים הַגְּדוֹלִים יוֹדְעִים אוֹתוֹ וְאֵינָן מוֹסְרִין אוֹתוֹ לְכָל אָדָם אֶלָּא לִסְמוּכִים נְבוֹנִים. אֲבָל זֶה הַחֶשְׁבּוֹן שֶׁמְּחַשְּׁבִין בִּזְמַן שֶׁאֵין שָׁם בֵּית דִּין לִקְבֹּעַ עַל הָרְאִיָּה שֶׁאָנוּ מְחַשְּׁבִין בּוֹ הַיּוֹם – אֲפִלּוּ תִּינוֹקוֹת שֶׁל בֵּית רַבָּן מַגִּיעִין עַד סוֹפוֹ בִּשְׁלֹשָׁה אַרְבָּעָה יָמִים.
ד. וְאַל יִהְיוּ דְּרָכִים אֵלּוּ קַלִּים בְּעֵינֶיךָ מִפְּנֵי שֶׁאֵין אָנוּ צְרִיכִין לָהֶן בַּזְּמַן הַזֶּה. אין לזלזל בחשבונות אפשרות הראייה, אף שאין קובעים כיום את החודשים על פי הראייה אלא לפי החשבון הממוצע (לעיל ה,א). שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים דְּרָכִים רְחוֹקִים וַעֲמֻקִּים הֵן וְהוּא סוֹד הָעִבּוּר וכו'. אותם החשבונות נחשבים למסובכים, ולסודות עיקריים שאין מגלים אותם לציבור. לִסְמוּכִים. חכמים שנסמכו לדון איש מאיש עד משה רבנו. אֲבָל זֶה הַחֶשְׁבּוֹן שֶׁמְּחַשְּׁבִין בִּזְמַן שֶׁאֵין שָׁם בֵּית דִּין וכו'. שנתפרט לעיל בפרקים ה-י, ושקובעים בזמן הזה את החודשים והשנים על פיו. אֲפִלּוּ תִּינוֹקוֹת שֶׁל בֵּית רַבָּן וכו'. ילדים הלומדים בבית הספר, ואינו נחשב בכלל חכמה יתרה.
ה. שֶׁמָּא יִתְבּוֹנֵן חָכָם מֵחַכְמֵי הָאֻמּוֹת אוֹ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁלָּמְדוּ חָכְמַת יָוָן בִּדְרָכִים אֵלּוּ שֶׁאֲנִי מְחַשֵּׁב בָּהֶן לִרְאִיַּת הַיָּרֵחַ, וְיִרְאֶה קֵרוּב מְעַט בְּמִקְצָת הַדְּרָכִים, וְיַעֲלֶה עַל דַּעְתּוֹ שֶׁנִּתְעַלֵּם מִמֶּנּוּ דָּבָר זֶה וְלֹא יָדַעְנוּ שֶׁיֵּשׁ בְּאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ קֵרוּב – אַל יַעֲלֶה זֶה עַל דַּעְתּוֹ. אֶלָּא כָּל דָּבָר שֶׁלֹּא דִּקְדַּקְנוּ בּוֹ – מִפְּנֵי שֶׁיָּדַעְנוּ בְּעִקְּרֵי הַגִּימַטְרִיָּאוֹת בִּרְאָיוֹת בְּרוּרוֹת שֶׁאֵין דָּבָר זֶה מַפְסִיד בִּידִיעַת הָרְאִיָּה וְאֵין חוֹשְׁשִׁין לוֹ, וּלְפִיכָךְ לֹא דִּקְדַּקְנוּ בּוֹ.
ה. קֵרוּב מְעַט בְּמִקְצָת הַדְּרָכִים. חישוב במספרים מקורבים ולא מדויקים לגמרי. שֶׁנִּתְעַלֵּם מִמֶּנּוּ דָּבָר זֶה. לא שמנו לב. שֶׁאֵין דָּבָר זֶה מַפְסִיד בִּידִיעַת הָרְאִיָּה וכו'. שחוסר הדיוק שבחישוב זה אינו משמעותי מבחינת ראיית הירח, וכיוון שהמטרה העיקרית של כתיבת חישובים אלו היא ראיית הירח, אין סיבה לדקדק, ועדיף החישוב היותר פשוט, כמבואר בהלכה הבאה.
ו. וְכֵן כְּשֶׁיֵּרָאֶה בְּדֶרֶךְ מִן הַדְּרָכִים חֶסְרוֹן מְעַט מֵחֶשְׁבּוֹן הָרָאוּי לְאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ – בְּכַוָּנָה עָשִׂינוּ זֶה, לְפִי שֶׁיֵּשׁ כְּנֶגְדּוֹ יִתְרוֹן בְּדֶרֶךְ אַחֶרֶת, עַד שֶׁיֵּצֵא הַדָּבָר לַאֲמִתּוֹ בִּדְרָכִים קְרוֹבִים בְּלֹא חֶשְׁבּוֹן אָרֹךְ, כְּדֵי שֶׁלֹּא יִבָּהֵל הָאָדָם שֶׁאֵינוֹ רָגִיל בִּדְבָרִים אֵלּוּ בְּרֹב הַחֶשְׁבּוֹנוֹת שֶׁאֵין מוֹעִילִין בִּרְאִיַּת הַיָּרֵחַ.
ו. חֶסְרוֹן מְעַט מֵחֶשְׁבּוֹן הָרָאוּי לְאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ. חישוב הקטן מעט מהמספר המדויק. שֶׁיֵּשׁ כְּנֶגְדּוֹ יִתְרוֹן בְּדֶרֶךְ אַחֶרֶת עַד שֶׁיֵּצֵא הַדָּבָר לַאֲמִתּוֹ בִּדְרָכִים קְרוֹבִים. בחישוב אחר המספר גדול מעט מהמספר המדויק ובסך הכל הם מתאזנים בקירוב.
ז. הָעִקָּרִים שֶׁצָּרִיךְ אָדָם לֵידַע אוֹתָן תְּחִלָּה לְכָל חֶשְׁבּוֹנוֹת הָאִצְטַגְנִינוּת, בֵּין לְדַרְכֵי חֶשְׁבּוֹן הָרְאִיָּה בֵּין לִשְׁאָר הַדְּבָרִים, אֵלּוּ הֵן: הַגַּלְגַּל מֻחְלָק בִּשְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת, כָּל מַזָּל וּמַזָּל שְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת, וְהַהַתְחָלָה מִתְּחִלַּת מַזַּל טָלֶה. וְכָל מַעֲלָה וּמַעֲלָה שִׁשִּׁים חֲלָקִים, וְכָל חֵלֶק וָחֵלֶק שִׁשִּׁים שְׁנִיּוֹת, וְכָל שְׁנִיָּה וּשְׁנִיָּה שִׁשִּׁים שְׁלִישִׁיּוֹת. וְכֵן תְּדַקְדֵּק הַחֶשְׁבּוֹן וּתְחַלֵּק כָּל זְמַן שֶׁתִּרְצֶה.
ז. הָעִקָּרִים שֶׁצָּרִיךְ אָדָם לֵידַע אוֹתָן. מושגי היסוד של החשבונות האסטרונומיים. הַגַּלְגַּל. גלגל המזלות המקיף את הארץ ככדור (ספֵירה). ראה לקמן הל' יג. חלוקה זו נעשית ביחס למישור המלקה (ראה לקמן יב,א). מֻחְלָק. מחולק. בִּשְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת. חלקים שווים. מַזָּל. אזור בשמים הנקרא על שם קבוצת כוכבי שבת, שהייתה נראית באותו המקום בעת שקראו לו בשמו (ראה הלכות יסודי התורה ג,ו-ז). כָּל מַזָּל וּמַזָּל שְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת. שיש שנים עשר מזלות שמחלקים את הגלגל באופן שווה. וְהַהַתְחָלָה מִתְּחִלַּת מַזַּל טָלֶה. זוהי נקודת ההתחלה במדידות האסטרונומיות (וכאשר השמש נמצאת בנקודה זו חלה תקופת ניסן – לעיל ט,ג). וְכֵן תְּדַקְדֵּק הַחֶשְׁבּוֹן וּתְחַלֵּק כָּל זְמַן שֶׁתִּרְצֶה. כדי לחשב באופן מדויק יותר, אפשר ליצור חלוקות משניות באותו האופן שתואר כאן.
ח. לְפִיכָךְ, אִם יֵצֵא לְךָ בַּחֶשְׁבּוֹן שֶׁכּוֹכָב פְּלוֹנִי מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בְּשִׁבְעִים מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה הוּא בְּמַזַּל תְּאוֹמִים בַּחֲצִי מַעֲלַת אַחַת עֶשְׂרֵה מִמַּזָּל זֶה, לְפִי שֶׁמַּזַּל טָלֶה שְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת וּמַזַּל שׁוֹר שְׁלֹשִׁים, נִשְׁאַר עֶשֶׂר מַעֲלוֹת וּמֶחֱצָה מִמַּזַּל תְּאוֹמִים, וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת מֵחֲצִי הַמַּעֲלָה הָאַחֲרוֹן.
ח. תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה הוּא בְּמַזַּל תְּאוֹמִים וכו'. כיוון שהמדידה מתחילה בתחילת מזל טלה, כמבואר בהלכה הקודמת, וכיוון שכל מזל הוא שלושים מעלות, שבעים מעלות יהיו במזל השלישי, שהוא תאומים.
ט. וְכֵן אִם יֵצֵא מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בִּשְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת, תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה בְּמַזַּל דְּלִי בְּעֶשְׂרִים מַעֲלָה בּוֹ. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל הַמִּנְיָנוֹת. וְסֵדֶר הַמַּזָּלוֹת כָּךְ הוּא: טָלֶה, שׁוֹר, תְּאוֹמִים, סַרְטָן, אַרְיֵה, בְּתוּלָה, מֹאזְנַיִם, עַקְרָב, קַשָּׁת, גְּדִי, דְּלִי, דָּגִים.
י. בְּכָל הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּן, כְּשֶׁתְּקַבֵּץ שְׁאֵרִית לִשְׁאֵרִית אוֹ כְּשֶׁתּוֹסִיף מִנְיָן עַל מִנְיָן – תְּקַבֵּץ כָּל מִין עִם מִינוֹ: הַשְּׁנִיּוֹת עִם הַשְּׁנִיּוֹת, וְהַחֲלָקִים עִם הַחֲלָקִים, וְהַמַּעֲלוֹת עִם הַמַּעֲלוֹת. וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַשְּׁנִיּוֹת שִׁשִּׁים – תָּשִׂים אוֹתוֹ חֵלֶק אֶחָד וְתוֹסִיף עַל הַחֲלָקִים; וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַחֲלָקִים שִׁשִּׁים – תָּשִׂים אוֹתוֹ מַעֲלָה וְתוֹסִיף אוֹתָהּ עַל הַמַּעֲלוֹת; וּכְשֶׁתְּקַבֵּץ הַמַּעֲלוֹת – תַּשְׁלִיךְ אוֹתָן שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים; וְהַנִּשְׁאָר מִשְּׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים וּלְמַטָּה – הוּא שֶׁתּוֹפְסִין לַחֶשְׁבּוֹן.
י. כְּשֶׁתְּקַבֵּץ שְׁאֵרִית לִשְׁאֵרִית וכו'. כאשר מחברים את המידות השונות לפי הנוסחאות של החישוב. וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ… תָּשִׂים אוֹתוֹ. כאשר יצטברו שישים יחידות ממידה מסוימת יש להמירן במידה הגדולה יותר ולצרפה לחשבון של אותה המידה. תַּשְׁלִיךְ אוֹתָן. יש לחלק בלי שארית. וְהַנִּשְׁאָר מִשְּׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים וּלְמַטָּה. השארית של החלוקה. הוּא שֶׁתּוֹפְסִין לַחֶשְׁבּוֹן. מכיוון שכל שלוש מאות ושישים מעלות נשלם סיבוב שלם וחוזרים לנקודת האפס, יש לחשב רק את השארית.
יא. בְּכָל הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּן, כְּשֶׁתִּרְצֶה לִגְרֹעַ מִנְיָן מִמִּנְיָן, אִם יִהְיֶה זֶה שֶׁגּוֹרְעִין אוֹתוֹ יָתֵר עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ אֲפִלּוּ בְּחֵלֶק אֶחָד – תּוֹסִיף עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת, כְּדֵי שֶׁיְּהֵא אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ זֶה הַמִּנְיָן מִמֶּנּוּ.
יא. לִגְרֹעַ. לחסר. תּוֹסִיף עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת וכו'. מכיוון שנקודת האפס היא גם סיומן של השלוש מאות ושישים מעלות, ניתן להוסיף לצורך החישוב כפולות של 360 מעלות ולחסר מהן.
יב. כֵּיצַד? הֲרֵי שֶׁהִצְרִיכְךָ הַחֶשְׁבּוֹן לִגְרֹעַ מָאתַיִם מַעֲלוֹת וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם רנ"מ, מִמֵּאָה מַעֲלוֹת וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וּשְׁלֹשִׁים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם קכ"ל – תּוֹסִיף עַל הַמֵּאָה שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, יִהְיוּ הַמַּעֲלוֹת אַרְבַּע מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, וְתַתְחִיל לִגְרֹעַ הַשְּׁנִיּוֹת מִן הַשְּׁנִיּוֹת. תָּבֹא לִגְרֹעַ אַרְבָּעִים מִשְּׁלֹשִׁים – אִי אֶפְשָׁר; תָּרִים חֵלֶק אֶחָד מִן עֶשְׂרִים הַחֲלָקִים וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ שִׁשִּׁים שְׁנִיּוֹת וְתוֹסִיף עַל הַשְּׁלֹשִׁים, וְנִמְצְאוּ הַשְּׁנִיּוֹת תִּשְׁעִים. תִּגְרַע מֵהֶם הָאַרְבָּעִים – יִשָּׁאֵר חֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת, וְתַחֲזֹר לִגְרֹעַ הַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים מִתִּשְׁעָה עָשָׂר חֲלָקִים, שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מֵהֶן חֵלֶק אֶחָד וַעֲשִׂיתוֹ שְׁנִיּוֹת; וְאִי אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ חֲמִשִּׁים מִתִּשְׁעָה עָשָׂר, לְפִיכָךְ תָּרִים מַעֲלָה אַחַת מִן הַמַּעֲלוֹת וְתַעֲשֶׂה אוֹתָהּ שִׁשִּׁים חֲלָקִים, וְתוֹסִיף עַל הַתִּשְׁעָה עָשָׂר, וְנִמְצְאוּ הַחֲלָקִים תִּשְׁעָה וְשִׁבְעִים; תִּגְרַע מֵהֶן הַחֲמִשִּׁים – יִשָּׁאֵר תִּשְׁעָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים. וְתַחֲזֹר לִגְרֹעַ הַמָּאתַיִם מַעֲלוֹת מִן אַרְבַּע מֵאוֹת וְתֵשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת, שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מַעֲלָה אַחַת וַעֲשִׂיתָהּ חֲלָקִים, יִשָּׁאֵר מָאתַיִם תֵּשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת, וְנִמְצָא הַשְּׁאָר סִימָנוֹ רנ"ט כ"ט נ'. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל גֵּרָעוֹן וְגֵרָעוֹן.
הַשֶּׁמֶשׁ וְהַיָּרֵחַ,
יב. תּוֹסִיף עַל הַמֵּאָה שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים. כמבואר בהלכה הקודמת. תָּרִים… וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ. יש לחסר יחידה אחת ולפרוט אותה לשישים יחידות קטנות יותר.
יג. וְכֵן שְׁאָר הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים – מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד וְאֶחָד מֵהֶן בַּגַּלְגַּל שֶׁלּוֹ מַהֲלָךְ שָׁוֶה, אֵין בּוֹ לֹא קַלּוּת וְלֹא כְּבֵדוּת, אֶלָּא כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ הַיּוֹם כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ אֶמֶשׁ כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ לְמָחָר כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ בְּכָל יוֹם וָיוֹם. וְגַלְגַּלּוֹ שֶׁל כָּל אֶחָד מֵהֶן, אַף עַל פִּי שֶׁהוּא מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם – אֵין הָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ.
יג. הַשֶּׁמֶשׁ וְהַיָּרֵחַ וכו'. בתקופתו של הרמב"ם הייתה מקובלת התיאוריה האסטרונומית של תלמי (התיאוריה הגיאוצנטרית) שהעיקרון המרכזי שלה הוא שהארץ קבועה במקומה, שבעת כוכבי הלכת קבועים בשבעה 'גלגלים' (ספֵירות) נפרדים, ושאר הכוכבים קבועים בגלגל שמיני. גלגלים אלו סובבים סביב הארץ במהירות קבועה ממערב למזרח. מסביב להם קיים גלגל תשיעי ('גלגל המזלות') הסובב את הארץ בכיוון ההפוך – ממזרח למערב – בזמן קצר מעט מיממה, ומסובב אתו את הגלגלים כולם בכיוון זה (ראה הלכות יסודי התורה ג,א-ו). ביחס לגלגל זה נמדדים שאר תנועות הכוכבים (לעיל הל' ז-ט), ומכיוון שמהירותו של גלגל זה מהירה בהרבה ממהירותם של שאר הגלגלים, תנועתם הכוללת של גרמי השמים נצפית ממזרח למערב (שילוב תנועות הגלגל התשיעי וגלגל השמש גורם לכך שהשמש תופיע בערך באותו מקום מעל האופק כל 24 שעות בממוצע). שְׁאָר הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים. חמשת הכוכבים הנותרים (כוכב-חמה, נוגה, מאדים, צדק, שבתאי) שיחד עם השמש והירח נמנים כשבעה כוכבי הלכת שהיו ידועים בזמנם. מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד וְאֶחָד מֵהֶן בַּגַּלְגַּל שֶׁלּוֹ מַהֲלָךְ שָׁוֶה וכו'. מהירות התקדמותו אחידה ואינה משתנה. קַלּוּת. האצה. כְּבֵדוּת. האטה. וְגַלְגַּלּוֹ שֶׁל כָּל אֶחָד מֵהֶן וכו'. מכיוון שלפי התיאוריה של תלמי הגלגלים נעים במהירות קבועה, היה צורך להסביר מדוע קצב התנועה הנצפה של גרמי השמים משתנה. כדי ליישב עובדה זו נטען שהדבר נובע מכך שהארץ אינה נמצאת במרכזי הגלגלים, וכמבואר בהלכה הבאה.
יד. לְפִיכָךְ, אִם תַּעֲרֹךְ מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד מֵהֶן לַגַּלְגַּל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם שֶׁהָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ, שֶׁהוּא גַּלְגַּל הַמַּזָּלוֹת – יִשְׁתַּנֶּה הִלּוּכוֹ, וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּיוֹם זֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת פָּחוֹת אוֹ יָתֵר עַל מַהֲלָכוֹ אֶמֶשׁ אוֹ עַל מַהֲלָכוֹ לְמָחָר.
יד. אִם תַּעֲרֹךְ מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד מֵהֶן. אם תמדוד ותשווה את קצב התקדמותו של כוכב. יִשְׁתַּנֶּה הִלּוּכוֹ. יימצא שהקצב אינו אחיד.
טו. הַמַּהֲלָךְ הַשָּׁוֶה שֶׁמְּהַלֵּךְ הַכּוֹכָב אוֹ הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ הַיָּרֵחַ בְּגַלְגַּלּוֹ, הוּא הַנִּקְרָא אֶמְצַע הַמַּהֲלָךְ. וְהַמַּהֲלָךְ שֶׁיִּהְיֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת, שֶׁהוּא פְּעָמִים יָתֵר וּפְעָמִים חָסֵר – הוּא הַמַּהֲלָךְ הָאֲמִתִּי, וּבוֹ יִהְיֶה מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי.
טו. הַמַּהֲלָךְ הַשָּׁוֶה. המהירות הממוצעת של התקדמותו. וְהַמַּהֲלָךְ שֶׁיִּהְיֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת. מיקומו הנצפה מכדור הארץ על פני גלגל המזלות, משתנה בקצב שאינו אחיד. מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי. לפי התצפית.
טז. כְּבָר אָמַרְנוּ שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים שֶׁאָנוּ מְבָאֲרִים בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ אֵינָם אֶלָּא לְחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ בִּלְבַד. לְפִיכָךְ עָשִׂינוּ הָעִקָּר שֶׁמִּמֶּנּוּ מַתְחִילִין לְעוֹלָם לְחֶשְׁבּוֹן זֶה מִתְּחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁיּוֹמוֹ יוֹם שְׁלִישִׁי לְחֹדֶשׁ נִיסָן מִשָּׁנָה זוֹ, שֶׁהִיא שְׁנַת שְׁבַע עֶשְׂרֵה מִמַּחֲזוֹר מָאתַיִם וְשִׁשִּׁים, שֶׁהִיא שְׁנַת שְׁמוֹנֶה וּשְׁלֹשִׁים וּתְשַׁע מֵאוֹת וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְצִירָה, שֶׁהִיא שְׁנַת תֵּשַׁע וּשְׁמוֹנִים וְאַרְבַּע מֵאוֹת וְאֶלֶף לַשְּׁטָרוֹת, שֶׁהִיא שְׁנַת תֵּשַׁע וּמֵאָה וְאֶלֶף לְחֻרְבַּן בַּיִת שֵׁנִי, וְזוֹ הַשָּׁנָה הִיא שֶׁאָנוּ קוֹרְאִין אוֹתָהּ שְׁנַת הָעִקָּר בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה.
טז. הָעִקָּר. נקודת הזמן ההתחלתית לצורך החישובים שיבואו בהמשך. מִתְּחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁיּוֹמוֹ יוֹם שְׁלִישִׁי לְחֹדֶשׁ נִיסָן. שאז הייתה ראיית הירח הראשונה באותו חודש. שְׁנַת שְׁמוֹנֶה וּשְׁלֹשִׁים וּתְשַׁע מֵאוֹת וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְצִירָה. ד' תתקל"ח, 1178 לסה"נ. לַשְּׁטָרוֹת. למלכות אלכסנדר מוקדון (הלכות גירושין א,כז), מניין שהיה נהוג בימי חז"ל והגאונים, ואשר תחילתו בשנת ג' תמ"ט לבריאת העולם, 311 לפני סה"נ.
יז. וּלְפִי שֶׁהָרְאִיָּה לֹא תִּהְיֶה אֶלָּא בְּאֶרֶץ יִשְׂרָאֵל כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ, עָשִׂינוּ כָּל דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה בְּנוּיִים עַל עִיר יְרוּשָׁלַיִם, וְלִשְׁאָר הַמְּקוֹמוֹת הַסּוֹבְבִין אוֹתָהּ בִּכְמוֹ שִׁשָּׁה שִׁבְעָה יָמִים, שֶׁבָּהֶן רוֹאִין אֶת הַיָּרֵחַ תָּמִיד וּבָאִים וּמְעִידִים בְּבֵית דִּין. וּמָקוֹם זֶה הוּא נוֹטֶה מִתַּחַת הַקַּו הַשָּׁוֶה הַמְסַבֵּב בְּאֶמְצַע הָעוֹלָם כְּנֶגֶד רוּחַ צְפוֹנִית בִּכְמוֹ שְׁתַּיִם וּשְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת, עַד חָמֵשׁ וּשְׁלֹשִׁים וְעַד תֵּשַׁע וְעֶשְׂרִים. וְכֵן הוּא נוֹטֶה מֵאֶמְצַע הַיִּשּׁוּב כְּנֶגֶד רוּחַ מַעֲרָב בִּכְמוֹ אַרְבַּע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת, עַד שֶׁבַע וְעֶשְׂרִים וְעַד אַחַת וְעֶשְׂרִים.

יז. כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. לעיל א,ח. נוֹטֶה מִתַּחַת הַקַּו הַשָּׁוֶה הַמְסַבֵּב בְּאֶמְצַע הָעוֹלָם כְּנֶגֶד רוּחַ צְפוֹנִית. מצפון לקו המשווה. בִּכְמוֹ. בערך. עַד חָמֵשׁ וּשְׁלֹשִׁים וְעַד תֵּשַׁע וְעֶשְׂרִים. כשלוש מעלות לכל כיוון, שזהו מרחק הליכה של כשבעה ימים. מֵאֶמְצַע הַיִּשּׁוּב. קו אורך שהעבירו בערך במרכז הודו, מקום שנחשב בימיהם כאמצע העולם המיושב (כיום קו האורך שמשמש לתחילת המדידות הוא קו אורך 0, העובר בגריניץ' הסמוכה ללונדון, אנגליה).

תקציר הפרק 

פרק יא הלכות קידוש החודש

יסודות חישוב ראיית הירח

כל כוכב מהלך בגלגל משלו שהארץ אינה אמצעו. לכן יש הפרש בין מיקומו בגלגלו למיקומו בגלגל המזלות.

הרמב"ם מביא דברים מעניינים על חישוב הירח ועל הטוענים שיש טעויות בחישוב חז"ל:

א לְפִי שֶׁאָמַרְנוּ בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ, שֶׁבֵּית דִּין הָיוּ מְחַשְּׁבִין בְּדִקְדוּק וְיוֹדְעִים אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ אוֹ לֹא יֵרָאֶה, יָדַעְנוּ שֶׁכָּל מִי שֶׁרוּחוֹ נְכוֹנָה וְלִבּוֹ תָּאֵב לְדִבְרֵי הַחָכְמוֹת וְלַעֲמֹד עַל הַסּוֹדוֹת, יִתְאַוֶּה לֵידַע אוֹתָן הַדְּרָכִים שֶׁמְּחַשְּׁבִין בָּהֶם–עַד שֶׁיֵּדַע אָדָם אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ בְּלֵיל זֶה, אוֹ לֹא יֵרָאֶה.

ב וְדַרְכֵי הַחֶשְׁבּוֹן, יֵשׁ בָּהֶן מַחְלוֹקוֹת גְּדוֹלוֹת בֵּין חַכְמֵי הַגּוֹיִים הַקַּדְמוֹנִים שֶׁחָקְרוּ עַל חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפוֹת וְהַגֵּימְטַרְיוֹת. וַאֲנָשִׁים חֲכָמִים גְּדוֹלִים נִשְׁתַּבְּשׁוּ בָּהֶן, וְנִתְעַלְּמוּ מֵהֶן דְּבָרִים וְנֻלְּדוּ לָהֶן סְפֵקוֹת; וְיֵשׁ מִי שֶׁמְּדַקְדֵּק הַרְבֵּה, וְלֹא פָגַע בַּדֶּרֶךְ הַנְּכוֹנָה בְּחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ, אֵלָא צָלַל בְּמַיִם אַדִּירִים, וְהֶעֱלָה חֶרֶס בְּיָדוֹ.

ג וּלְפִי אֹרֶךְ הַיָּמִים וְרֹב הַבְּדִיקוֹת וְהַחֲקִירוֹת, נוֹדַע לְמִקְצַת הַחֲכָמִים דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה; וְעוֹד שֶׁיֵּשׁ לָנוּ בָּעִיקָרִים אֵלּוּ, קַבָּלוֹת מִפִּי הַחֲכָמִים וּרְאָיוֹת שֶׁלֹּא נִכְתְּבוּ בַּסְּפָרִים הַיְּדוּעִים לַכֹּל. וּמִפְּנֵי כָּל אֵלּוּ הַדְּבָרִים, כָּשֵׁר בְּעֵינַי לְבָאַר דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה, כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה נָכוֹן לְכָל מִי שֶׁמִּלְּאוֹ לִבּוֹ לְקָרְבָה אֶל הַמְּלָאכָה, לַעֲשׂוֹת אוֹתָהּ.

ד וְאַל יִהְיוּ דְּרָכִים אֵלּוּ קַלִּים בְּעֵינֶיךָ, מִפְּנֵי שְׁאֵין אָנוּ צְרִיכִין לָהֶם בַּזְּמָן הַזֶּה: שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים, דְּרָכִים רְחוֹקִים וַעֲמוּקִים הֶן; וְהוּא סוֹד הָעִבּוּר שֶׁהָיוּ הַחֲכָמִים הַגְּדוֹלִים יוֹדְעִים אוֹתוֹ, וְאֵינָן מוֹסְרִין אוֹתוֹ לְכָל אָדָם אֵלָא לִסְמוּכִים נְבוֹנִים. אֲבָל זֶה הַחֶשְׁבּוֹן שֶׁמְּחַשְּׁבִין בִּזְמָן שְׁאֵין בֵּית דִּין לִקְבֹּעַ עַל הָרְאִיָּה שֶׁאָנוּ מְחַשְּׁבִין בּוֹ הַיּוֹם, אַפִלּוּ תִּינוֹקוֹת שֶׁלְּבֵית רִבָּן מַגִּיעִין עַד סוֹפוֹ, בִּשְׁלוֹשָׁה אַרְבָּעָה יָמִים.

ה שֶׁמֶּא יִתְבּוֹנֵן חָכָם מֵחַכְמֵי הָאֻמּוֹת, אוֹ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁלָּמְדוּ חָכְמַת יָוָן, בִּדְרָכִים אֵלּוּ שֶׁאֲנִי מְחַשֵּׁב בָּהֶן לִרְאִיַּת הַיָּרֵחַ–וְיֵרָאֶה קֵרוּב מְעַט בְּמִקְצַת הַדְּרָכִים, וְיַעֲלֶה עַל דַּעְתּוֹ שֶׁנִּתְעַלַּם מִמֶּנּוּ דָּבָר זֶה וְלֹא יָדַעְנוּ שֶׁיֵּשׁ בְּאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ קֵרוּב. אַל יַעֲלֶה זֶה עַל דַּעְתּוֹ–אֵלָא כָּל דָּבָר שֶׁלֹּא דִקְדַּקְנוּ בּוֹ, מִפְּנֵי שֶׁיָּדַעְנוּ בְּעִיקְרֵי הַגֵּימְטַרְיוֹת בִּרְאָיוֹת בְּרוּרוֹת, שְׁאֵין דָּבָר זֶה מַפְסִיד בִּידִיעַת הָרְאִיָּה, וְאֵין חוֹשְׁשִׁין לוֹ; לְפִיכָּךְ לֹא דִקְדַּקְנוּ בּוֹ.

ו וְכֵן כְּשֶׁיֵּרָאֶה בְּדֶרֶךְ מִן הַדְּרָכִים חֶסְרוֹן מְעַט מֵחֶשְׁבּוֹן הָרָאוּי לְאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ, בְּכַוָּנָה עָשִׂינוּ זֶה, לְפִי שֶׁיֵּשׁ כְּנֶגְדּוֹ יִתְרוֹן בְּדֶרֶךְ אַחֶרֶת, עַד שֶׁיֵּצֵא הַדָּבָר לַאֲמִתּוֹ בִּדְרָכִים קְרוֹבִים בְּלֹא חֶשְׁבּוֹן אָרוּךְ–כְּדֵי שֶׁלֹּא יִבָּהֵל הָאָדָם שְׁאֵינוּ רָגִיל בִּדְבָרִים אֵלּוּ, בְּרֹב הַחֶשְׁבּוֹנוֹת שְׁאֵין מוֹעִילִין בִּרְאִיַּת הַיָּרֵחַ.

שיעור וידאו עם הרב חיים סבתו 

Play Video

שיעור שמע עם הרב חיים סבתו 

מושג מן הפרק 

Play Video

עוד על ספר זמנים ברמב"ם 

שאלות חזרה על הפרק 

1.האם הארץ נמצאת במרכז הגלגלים?

2.אמצע המהלך הוא הנראה לצופה והמהלך האמיתי בלתי ניתן לצפיה?

3.לפי תפיסתו של הרמב"ם, ירושלים נמצאת במרכז העולם?

 

 

תשובות
1.לא
2.לא
3.לא

010 - IdeaCreated with Sketch.לב הלימוד - הרחבה על הפרק 

פרשת שבוע מהרמב"ם 

נייר עמדה - אקטואליה 

דילוג לתוכן