א. לְפִי שֶׁאָמַרְנוּ בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ שֶׁבֵּית דִּין הָיוּ מְחַשְּׁבִין בְּדִקְדּוּק וְיוֹדְעִים אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ אוֹ לֹא יֵרָאֶה, יָדַעְנוּ שֶׁכָּל מִי שֶׁרוּחוֹ נְכוֹנָה וְלִבּוֹ תָּאֵב לְדִבְרֵי הַחָכְמוֹת וְלַעֲמֹד עַל הַסּוֹדוֹת, יִתְאַוֶּה לֵידַע אוֹתָן הַדְּרָכִים שֶׁמְּחַשְּׁבִין בָּהֶן עַד שֶׁיֵּדַע אָדָם אִם יֵרָאֶה הַיָּרֵחַ בְּלֵיל זֶה אוֹ לֹא יֵרָאֶה.
ב. וְדַרְכֵי הַחֶשְׁבּוֹן – יֵשׁ בָּהֶן מַחֲלוֹקוֹת גְּדוֹלוֹת בֵּין חַכְמֵי הַגּוֹיִם הַקַּדְמוֹנִים שֶׁחָקְרוּ עַל חֶשְׁבּוֹן הַתְּקוּפוֹת וְהַגִּימַטְרִיָּאוֹת, וַאֲנָשִׁים חֲכָמִים גְּדוֹלִים נִשְׁתַּבְּשׁוּ בָּהֶן וְנִתְעַלְּמוּ מֵהֶן דְּבָרִים וְנוֹלְדוּ לָהֶן סְפֵקוֹת, וְיֵשׁ מִי שֶׁדִּקְדֵּק הַרְבֵּה וְלֹא פָּגַע בַּדֶּרֶךְ הַנְּכוֹנָה בְּחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ, אֶלָּא צָלַל בְּמַיִם אַדִּירִים וְהֶעֱלָה חֶרֶשׂ בְּיָדוֹ.
ג. וּלְפִי אֹרֶךְ הַיָּמִים וְרֹב הַבְּדִיקוֹת וְהַחֲקִירוֹת, נוֹדַע לְמִקְצָת הַחֲכָמִים דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה. וְעוֹד, שֶׁיֵּשׁ לָנוּ בְּעִקָּרִים אֵלּוּ קַבָּלוֹת מִפִּי הַחֲכָמִים וּרְאָיוֹת שֶׁלֹּא נִכְתְּבוּ בַּסְּפָרִים הַיְדוּעִים לַכֹּל. וּמִפְּנֵי כָּל אֵלּוּ הַדְּבָרִים, כָּשֵׁר בְּעֵינַי לְבָאֵר דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה, כְּדֵי שֶׁיִּהְיֶה נָכוֹן לְמִי שֶׁמְּלָאוֹ לִבּוֹ לְקָרְבָה אֶל הַמְּלָאכָה לַעֲשׂוֹת אוֹתָהּ.
ד. וְאַל יִהְיוּ דְּרָכִים אֵלּוּ קַלִּים בְּעֵינֶיךָ מִפְּנֵי שֶׁאֵין אָנוּ צְרִיכִין לָהֶן בַּזְּמַן הַזֶּה, שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים דְּרָכִים רְחוֹקִים וַעֲמֻקִּים הֵן, וְהוּא סוֹד הָעִבּוּר שֶׁהָיוּ הַחֲכָמִים הַגְּדוֹלִים יוֹדְעִים אוֹתוֹ וְאֵינָן מוֹסְרִין אוֹתוֹ לְכָל אָדָם אֶלָּא לִסְמוּכִים נְבוֹנִים. אֲבָל זֶה הַחֶשְׁבּוֹן שֶׁמְּחַשְּׁבִין בִּזְמַן שֶׁאֵין שָׁם בֵּית דִּין לִקְבֹּעַ עַל הָרְאִיָּה שֶׁאָנוּ מְחַשְּׁבִין בּוֹ הַיּוֹם – אֲפִלּוּ תִּינוֹקוֹת שֶׁל בֵּית רַבָּן מַגִּיעִין עַד סוֹפוֹ בִּשְׁלֹשָׁה אַרְבָּעָה יָמִים.
ה. שֶׁמָּא יִתְבּוֹנֵן חָכָם מֵחַכְמֵי הָאֻמּוֹת אוֹ מֵחַכְמֵי יִשְׂרָאֵל שֶׁלָּמְדוּ חָכְמַת יָוָן בִּדְרָכִים אֵלּוּ שֶׁאֲנִי מְחַשֵּׁב בָּהֶן לִרְאִיַּת הַיָּרֵחַ, וְיִרְאֶה קֵרוּב מְעַט בְּמִקְצָת הַדְּרָכִים, וְיַעֲלֶה עַל דַּעְתּוֹ שֶׁנִּתְעַלֵּם מִמֶּנּוּ דָּבָר זֶה וְלֹא יָדַעְנוּ שֶׁיֵּשׁ בְּאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ קֵרוּב – אַל יַעֲלֶה זֶה עַל דַּעְתּוֹ. אֶלָּא כָּל דָּבָר שֶׁלֹּא דִּקְדַּקְנוּ בּוֹ – מִפְּנֵי שֶׁיָּדַעְנוּ בְּעִקְּרֵי הַגִּימַטְרִיָּאוֹת בִּרְאָיוֹת בְּרוּרוֹת שֶׁאֵין דָּבָר זֶה מַפְסִיד בִּידִיעַת הָרְאִיָּה וְאֵין חוֹשְׁשִׁין לוֹ, וּלְפִיכָךְ לֹא דִּקְדַּקְנוּ בּוֹ.
ו. וְכֵן כְּשֶׁיֵּרָאֶה בְּדֶרֶךְ מִן הַדְּרָכִים חֶסְרוֹן מְעַט מֵחֶשְׁבּוֹן הָרָאוּי לְאוֹתָהּ הַדֶּרֶךְ – בְּכַוָּנָה עָשִׂינוּ זֶה, לְפִי שֶׁיֵּשׁ כְּנֶגְדּוֹ יִתְרוֹן בְּדֶרֶךְ אַחֶרֶת, עַד שֶׁיֵּצֵא הַדָּבָר לַאֲמִתּוֹ בִּדְרָכִים קְרוֹבִים בְּלֹא חֶשְׁבּוֹן אָרֹךְ, כְּדֵי שֶׁלֹּא יִבָּהֵל הָאָדָם שֶׁאֵינוֹ רָגִיל בִּדְבָרִים אֵלּוּ בְּרֹב הַחֶשְׁבּוֹנוֹת שֶׁאֵין מוֹעִילִין בִּרְאִיַּת הַיָּרֵחַ.
ז. הָעִקָּרִים שֶׁצָּרִיךְ אָדָם לֵידַע אוֹתָן תְּחִלָּה לְכָל חֶשְׁבּוֹנוֹת הָאִצְטַגְנִינוּת, בֵּין לְדַרְכֵי חֶשְׁבּוֹן הָרְאִיָּה בֵּין לִשְׁאָר הַדְּבָרִים, אֵלּוּ הֵן: הַגַּלְגַּל מֻחְלָק בִּשְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת, כָּל מַזָּל וּמַזָּל שְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת, וְהַהַתְחָלָה מִתְּחִלַּת מַזַּל טָלֶה. וְכָל מַעֲלָה וּמַעֲלָה שִׁשִּׁים חֲלָקִים, וְכָל חֵלֶק וָחֵלֶק שִׁשִּׁים שְׁנִיּוֹת, וְכָל שְׁנִיָּה וּשְׁנִיָּה שִׁשִּׁים שְׁלִישִׁיּוֹת. וְכֵן תְּדַקְדֵּק הַחֶשְׁבּוֹן וּתְחַלֵּק כָּל זְמַן שֶׁתִּרְצֶה.
ח. לְפִיכָךְ, אִם יֵצֵא לְךָ בַּחֶשְׁבּוֹן שֶׁכּוֹכָב פְּלוֹנִי מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בְּשִׁבְעִים מַעֲלוֹת וּשְׁלֹשִׁים חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה הוּא בְּמַזַּל תְּאוֹמִים בַּחֲצִי מַעֲלַת אַחַת עֶשְׂרֵה מִמַּזָּל זֶה, לְפִי שֶׁמַּזַּל טָלֶה שְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת וּמַזַּל שׁוֹר שְׁלֹשִׁים, נִשְׁאַר עֶשֶׂר מַעֲלוֹת וּמֶחֱצָה מִמַּזַּל תְּאוֹמִים, וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת מֵחֲצִי הַמַּעֲלָה הָאַחֲרוֹן.
ט. וְכֵן אִם יֵצֵא מְקוֹמוֹ בַּגַּלְגַּל בִּשְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת, תֵּדַע שֶׁכּוֹכָב זֶה בְּמַזַּל דְּלִי בְּעֶשְׂרִים מַעֲלָה בּוֹ. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל הַמִּנְיָנוֹת. וְסֵדֶר הַמַּזָּלוֹת כָּךְ הוּא: טָלֶה, שׁוֹר, תְּאוֹמִים, סַרְטָן, אַרְיֵה, בְּתוּלָה, מֹאזְנַיִם, עַקְרָב, קַשָּׁת, גְּדִי, דְּלִי, דָּגִים.
י. בְּכָל הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּן, כְּשֶׁתְּקַבֵּץ שְׁאֵרִית לִשְׁאֵרִית אוֹ כְּשֶׁתּוֹסִיף מִנְיָן עַל מִנְיָן – תְּקַבֵּץ כָּל מִין עִם מִינוֹ: הַשְּׁנִיּוֹת עִם הַשְּׁנִיּוֹת, וְהַחֲלָקִים עִם הַחֲלָקִים, וְהַמַּעֲלוֹת עִם הַמַּעֲלוֹת. וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַשְּׁנִיּוֹת שִׁשִּׁים – תָּשִׂים אוֹתוֹ חֵלֶק אֶחָד וְתוֹסִיף עַל הַחֲלָקִים; וְכָל שֶׁיִּתְקַבֵּץ מִן הַחֲלָקִים שִׁשִּׁים – תָּשִׂים אוֹתוֹ מַעֲלָה וְתוֹסִיף אוֹתָהּ עַל הַמַּעֲלוֹת; וּכְשֶׁתְּקַבֵּץ הַמַּעֲלוֹת – תַּשְׁלִיךְ אוֹתָן שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים; וְהַנִּשְׁאָר מִשְּׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים וּלְמַטָּה – הוּא שֶׁתּוֹפְסִין לַחֶשְׁבּוֹן.
יא. בְּכָל הַחֶשְׁבּוֹנוֹת כֻּלָּן, כְּשֶׁתִּרְצֶה לִגְרֹעַ מִנְיָן מִמִּנְיָן, אִם יִהְיֶה זֶה שֶׁגּוֹרְעִין אוֹתוֹ יָתֵר עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ אֲפִלּוּ בְּחֵלֶק אֶחָד – תּוֹסִיף עַל זֶה שֶׁגּוֹרְעִין מִמֶּנּוּ שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים מַעֲלוֹת, כְּדֵי שֶׁיְּהֵא אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ זֶה הַמִּנְיָן מִמֶּנּוּ.
יב. כֵּיצַד? הֲרֵי שֶׁהִצְרִיכְךָ הַחֶשְׁבּוֹן לִגְרֹעַ מָאתַיִם מַעֲלוֹת וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם רנ"מ, מִמֵּאָה מַעֲלוֹת וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וּשְׁלֹשִׁים שְׁנִיּוֹת, סִימָנָם קכ"ל – תּוֹסִיף עַל הַמֵּאָה שְׁלֹשׁ מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, יִהְיוּ הַמַּעֲלוֹת אַרְבַּע מֵאוֹת וְשִׁשִּׁים, וְתַתְחִיל לִגְרֹעַ הַשְּׁנִיּוֹת מִן הַשְּׁנִיּוֹת. תָּבֹא לִגְרֹעַ אַרְבָּעִים מִשְּׁלֹשִׁים – אִי אֶפְשָׁר; תָּרִים חֵלֶק אֶחָד מִן עֶשְׂרִים הַחֲלָקִים וְתַעֲשֶׂה אוֹתוֹ שִׁשִּׁים שְׁנִיּוֹת וְתוֹסִיף עַל הַשְּׁלֹשִׁים, וְנִמְצְאוּ הַשְּׁנִיּוֹת תִּשְׁעִים. תִּגְרַע מֵהֶם הָאַרְבָּעִים – יִשָּׁאֵר חֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת, וְתַחֲזֹר לִגְרֹעַ הַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים מִתִּשְׁעָה עָשָׂר חֲלָקִים, שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מֵהֶן חֵלֶק אֶחָד וַעֲשִׂיתוֹ שְׁנִיּוֹת; וְאִי אֶפְשָׁר לִגְרֹעַ חֲמִשִּׁים מִתִּשְׁעָה עָשָׂר, לְפִיכָךְ תָּרִים מַעֲלָה אַחַת מִן הַמַּעֲלוֹת וְתַעֲשֶׂה אוֹתָהּ שִׁשִּׁים חֲלָקִים, וְתוֹסִיף עַל הַתִּשְׁעָה עָשָׂר, וְנִמְצְאוּ הַחֲלָקִים תִּשְׁעָה וְשִׁבְעִים; תִּגְרַע מֵהֶן הַחֲמִשִּׁים – יִשָּׁאֵר תִּשְׁעָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים. וְתַחֲזֹר לִגְרֹעַ הַמָּאתַיִם מַעֲלוֹת מִן אַרְבַּע מֵאוֹת וְתֵשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת, שֶׁכְּבָר הֲרִימוֹתָ מַעֲלָה אַחַת וַעֲשִׂיתָהּ חֲלָקִים, יִשָּׁאֵר מָאתַיִם תֵּשַׁע וַחֲמִשִּׁים מַעֲלוֹת, וְנִמְצָא הַשְּׁאָר סִימָנוֹ רנ"ט כ"ט נ'. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל גֵּרָעוֹן וְגֵרָעוֹן.
הַשֶּׁמֶשׁ וְהַיָּרֵחַ,
יג. וְכֵן שְׁאָר הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים – מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד וְאֶחָד מֵהֶן בַּגַּלְגַּל שֶׁלּוֹ מַהֲלָךְ שָׁוֶה, אֵין בּוֹ לֹא קַלּוּת וְלֹא כְּבֵדוּת, אֶלָּא כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ הַיּוֹם כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ אֶמֶשׁ כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ לְמָחָר כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ בְּכָל יוֹם וָיוֹם. וְגַלְגַּלּוֹ שֶׁל כָּל אֶחָד מֵהֶן, אַף עַל פִּי שֶׁהוּא מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם – אֵין הָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ.
יד. לְפִיכָךְ, אִם תַּעֲרֹךְ מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד מֵהֶן לַגַּלְגַּל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם שֶׁהָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ, שֶׁהוּא גַּלְגַּל הַמַּזָּלוֹת – יִשְׁתַּנֶּה הִלּוּכוֹ, וְנִמְצָא מַהֲלָכוֹ בְּיוֹם זֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת פָּחוֹת אוֹ יָתֵר עַל מַהֲלָכוֹ אֶמֶשׁ אוֹ עַל מַהֲלָכוֹ לְמָחָר.
טו. הַמַּהֲלָךְ הַשָּׁוֶה שֶׁמְּהַלֵּךְ הַכּוֹכָב אוֹ הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ הַיָּרֵחַ בְּגַלְגַּלּוֹ, הוּא הַנִּקְרָא אֶמְצַע הַמַּהֲלָךְ. וְהַמַּהֲלָךְ שֶׁיִּהְיֶה בְּגַלְגַּל הַמַּזָּלוֹת, שֶׁהוּא פְּעָמִים יָתֵר וּפְעָמִים חָסֵר – הוּא הַמַּהֲלָךְ הָאֲמִתִּי, וּבוֹ יִהְיֶה מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ אוֹ מְקוֹם הַיָּרֵחַ הָאֲמִתִּי.
טז. כְּבָר אָמַרְנוּ שֶׁאֵלּוּ הַדְּרָכִים שֶׁאָנוּ מְבָאֲרִים בַּהֲלָכוֹת אֵלּוּ אֵינָם אֶלָּא לְחֶשְׁבּוֹן רְאִיַּת הַיָּרֵחַ בִּלְבַד. לְפִיכָךְ עָשִׂינוּ הָעִקָּר שֶׁמִּמֶּנּוּ מַתְחִילִין לְעוֹלָם לְחֶשְׁבּוֹן זֶה מִתְּחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שֶׁיּוֹמוֹ יוֹם שְׁלִישִׁי לְחֹדֶשׁ נִיסָן מִשָּׁנָה זוֹ, שֶׁהִיא שְׁנַת שְׁבַע עֶשְׂרֵה מִמַּחֲזוֹר מָאתַיִם וְשִׁשִּׁים, שֶׁהִיא שְׁנַת שְׁמוֹנֶה וּשְׁלֹשִׁים וּתְשַׁע מֵאוֹת וְאַרְבַּעַת אֲלָפִים לַיְצִירָה, שֶׁהִיא שְׁנַת תֵּשַׁע וּשְׁמוֹנִים וְאַרְבַּע מֵאוֹת וְאֶלֶף לַשְּׁטָרוֹת, שֶׁהִיא שְׁנַת תֵּשַׁע וּמֵאָה וְאֶלֶף לְחֻרְבַּן בַּיִת שֵׁנִי, וְזוֹ הַשָּׁנָה הִיא שֶׁאָנוּ קוֹרְאִין אוֹתָהּ שְׁנַת הָעִקָּר בְּחֶשְׁבּוֹן זֶה.
יז. וּלְפִי שֶׁהָרְאִיָּה לֹא תִּהְיֶה אֶלָּא בְּאֶרֶץ יִשְׂרָאֵל כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ, עָשִׂינוּ כָּל דַּרְכֵי חֶשְׁבּוֹן זֶה בְּנוּיִים עַל עִיר יְרוּשָׁלַיִם, וְלִשְׁאָר הַמְּקוֹמוֹת הַסּוֹבְבִין אוֹתָהּ בִּכְמוֹ שִׁשָּׁה שִׁבְעָה יָמִים, שֶׁבָּהֶן רוֹאִין אֶת הַיָּרֵחַ תָּמִיד וּבָאִים וּמְעִידִים בְּבֵית דִּין. וּמָקוֹם זֶה הוּא נוֹטֶה מִתַּחַת הַקַּו הַשָּׁוֶה הַמְסַבֵּב בְּאֶמְצַע הָעוֹלָם כְּנֶגֶד רוּחַ צְפוֹנִית בִּכְמוֹ שְׁתַּיִם וּשְׁלֹשִׁים מַעֲלוֹת, עַד חָמֵשׁ וּשְׁלֹשִׁים וְעַד תֵּשַׁע וְעֶשְׂרִים. וְכֵן הוּא נוֹטֶה מֵאֶמְצַע הַיִּשּׁוּב כְּנֶגֶד רוּחַ מַעֲרָב בִּכְמוֹ אַרְבַּע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת, עַד שֶׁבַע וְעֶשְׂרִים וְעַד אַחַת וְעֶשְׂרִים.